Isaac Newton, Galilei’nin öldüğü yıl ve Descartes’ın Felsefenin İlkeleri (Principia philosophiae) adlı eseri yayımlanmadan iki yıl önce, 1642 yılında, İngiltere’de Lincolnshire ilini Woolsthorpe beldesinde dünyaya geldi. XVII. yüzyıldaki ilk büyük bilginler kuşağının yarattığı bilgiler yerini bulmuştur. Nitekim, Newton’ın kendisi, 5 şubat 1676’da, Robert Hooke’a gönderdiği bir mektupta, Bernard de Chartres’ın ünlü ifadesini kullanarak, «devlerin omuzlarına tutunduğu için daha uzağı görmekte olduğunu» söylemiştir. Kavramlarda yenilik, sentez, tümdengelim yönteminin gerekliliği bu üç özellik, Newton’ın yaratıcı çalışmasının anlamını özetler. Kavramlarda yenilikler, renk olayını matematikselleştirdiğinde veya evrensel çekimi ortaya koyduğunda; sentez, hareket bilimini geliştirirken, Galilei’nin, Descartes’ın ve Huygens’in çalışmalarını birleştirmesinde; tümdengelim yönteminin gerekliliği, ilk gerçek akılcı mekanik kitabı olan Doğa Felsefesinin Matematik İlkeleri’nde (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) doğaya egemen olan ilkeleri ortaya koyduğunda kendini göstermiştir.



Babasının erken ölümü yüzünden, çocukluğunu annenin egemen olduğu bir ev ortamında geçirdikten sonra, Newton (annesinin yeniden evlenmesi onun çok zor katlandığı bir şey olmuştur), 5 haziran 1661’de, Cambridge’te Trinity College’a girdi ve 1665’te bachelor of arts, derecesi aldı.



Bu yetişme çağının ilk karne döneminde, orada aldığı derslerin bazılarının adları elimizde bulunmaktadır. Anlaşıldığı kadarıyla o dönemde, Eukleides üzerinde Kepler’in çalışmaları, özellikle, optik üzerinde, Galilei’nin diyalogları üzerinde, Descartes’ın “Geometri” kitabı ve John Wallis’in “Sonsuzküçükler Hesabı” (Arithmetica Infinitorum) kitabı üzerinde durmuş ve düşünmüştür. Walter Chaderon’ın Epikuros ve Gassendi hakkında ve atomculuğun yeniden ortaya çıkışıyla ilgili yazılarını okumuştur. Ayrıca, Aristoteles’i de incelemişti (özellikle, Organon ve Nikomalsos’a Etik kiraplarını). Büyük İngiliz bilimadamları Robert Boyle ve Robert Hooke’un son çıkan yayınlarının sayfalarına notlar düşmüştür.



Newton, 1665 haziranında, Cambridge’ten ayrılır ve doğduğu yer olan Lincolnshire’a döner. Bir veba salgını İngiltere’yi kasıp kavurmaktadır, bu yüzden, üniversite 1666’ya kadar kapalı kalacaktır. İşte, akademik zorunluluklardan ayrı kaldığı bu aylar süresince Newton, matematikteki, optikteki ve gök mekaniğindeki en büyük keşiflerinin temellerini bu sırada atmıştır. Gerçi bu çalışmalarla henüz daha işin başındadır ve onların nihai biçimlerini almaları daha zaman alacaktır. Bununla birlikte, bu birkaç ay, Newton’ın yaşamının en verimli evresi sayılabilir. Nitekim, dörtnala geçen 1665-1666 yıllarına ait bu dönem, Annus Mirabilis, “Muhteşem Yıl” diye anılır.



Newton, 1669’da, Trinity College’da 1664 yılında kurulan matematik kürsüsünün başına geçer; bu görevde 1695’e kadar kalacaktır. İlk yıllarda derslerini optiğe (1670-1672), aritmetik ve cebire (1673-1683) ve mekaniğe (1684-1685) ayırır; “Doğa Felsefesinin Matematik İlkelerini”, Edmond Halley’in etkisiyle ancak 1687’de yayımlayacaktır (bu kitabın iki yeni baskısı 1713 ve 1726’da yapılacaktır). Bu arada, 1672’de, özellikle, kendi yansımalı teleskobunu takdim etmesi dolayısıyla, Royal Society’ye (Londra Kraliyet Demeği) üye kabul edilir.



Matematik İlkeler? nin yayımlanmasından sonra mekanik ve optikteki çalışmalarını sürdürür; bununla birlikte, büyük yaratı dönemi artık tamamlanmıştır. Artık, temel savların daha da geliştirilmesi ve zenginleştirilmesi söz konusudur. Nitekim, kendisine karşı çıkan başlıca hasmı Robert Hooke’un ölümünden sonra, büyük eseri «Optik»i (Opticks) 1704’te yayımlatır.



Bu dönemde, zamanının büyük bir bölümü resmi görevlerde geçer 1696’da, Darphane’ye girer ve 1700’de buranın müdürü olur; bu görev, ona İngiltere’de basılan madeni paraların sorumluluğunu yüklemiştir (madeni para basımını daha da iyileştirmeye çalışacak ve sahte paraları ayırt edecektir). 1703’te, Royal Society’nin başkanlığına seçilir; burada, kılcallık olayı ve elektrik üzerine yapılan çalışmaları yönetecektir Bu iki görevi de ölümüne kadar (1727) sürdürecektir.



Dünya Sisteminin Matematikselleştirilmesi.



Newton, 1687’de kırk beş yaşındadır ve “Doğa Felsefesinin Matematik İlkeleri” Londra’da yayımlatır. «Matematik İlkeleri» üç bölüm veya üç kitap olarak sunulmuştur. Birinci kitap, tümüyle matematiksel bir bakış açısından, ortamların dirençlerin den bağımsız olarak hareket bilimine bağlı sorunları ele alır. İkinci kitap, esas olarak cisimlerin, direnç gösteren ortamlardaki hareketlerine, özellikle, eğik atışlarda karşı koyuşun hız gibi, hızın karesi veya her ikisinin de bir araya gelişi gibi değiştiği hareketlere ayrılmıştır. Newton, aynı zamanda, en az dirence sahip olacak katı cismin biçimi hakkındaki sorunları da ortaya koymuş ve Torricelli’nin akış yasasının kuramsal doğrulanmasını ele almıştır. Bu ikinci kitap, Descartesçı burgaç varsayımının keskin bir eleştirisini içermektedir. Bu eleştirinin biçemi, Descartesçı geometrik kozmolojiyle, Newton’ın fiziko-matematiksel tümdengelimli yapısı arasındaki karşıtlığı mükemmel bir şekilde gözler önüne sermektedir. Üçüncü kitap, ilk iki kitabın ulaştığı sonuçları yeniden ele almakta ve onları fiziksel problemlere uygulamaktadır (gezegenlerin ve Ay’ın hareketleri, Dünya’nın biçimi, gelgit kuramı..)



«Matematik İlkeleri» iki başlangıç bölümüyle açılır: «Tanımlar ve «Aksiyomlar veya Hareket Yasaları». «Tanımlar» bölümü, özellikle, şu kavramları tanımlar: madde niceleği («madde niceliği, cismin hem yoğunluğundan, hem hacminden elde edilen ölçüdür»), hareket niceliği (hareket niceliği, cismin hem hızından, hem madde niceliğinden elde edilen değerdir.), erkiyen kuvvet (via impressa) bu kuvvet, durgun haldeki veya düzgün doğrusal hareket halindeki bir cismin durumunu değişterecek etkidir.



Bu tanımlar kümesi, mutlak mekan ve mutlak zamanın çok ünlü tanımlarını veren bir açıklamayla son bulur:



1) Mutlak, gerçek ve matematiksel zaman, kendinden ve kendi doğasından başka hiçbir dış etkene bağlı olmadan, hiç değişmeden akar; ona, süre de denebilir. Göreli, görünüşte ve gündelik zaman, hareket sayesinde sürenin dışsal ve duyulur ölçüsünü verir ve yaygın olarak gerçek zamanın yerine kullanılır; saat, gün, ay ve yıl gibi.



2) Mutlak mekân, hiçbir dışsal şeye bağlı olmadan, kendiliğinden her zaman vardır ve hareketsizdir. Göreli mekân, mutlak mekânın hareketli boyutu ya da ölçüsüdür; cisimler karşısındaki konumu itibariyle duyularımız tarafından belirlenmiştir ve yaygın biçimde hareketsiz mekân olarak algılanır.»



«Aksiyomlar veya Hareket Yasaları» bölümü, mekaniğin üç büyük yasasını, ilk kez bugün onları bildiğimize çok yakın bir biçimde bir araya getirir. İlk yasa, eylemsizlik ilkesini, yani, düzgün doğrusal hareketin korunumunu ifade eder: «Her cisim, dışardan bir kuvvet etkimediği sürece ya durgun halde kalır ya da düzgün doğrusal hareketini sürdürür.»



İkinci yasa şöyle ifade edilmiştir: «Hareketin değişmesi, etkiyen kuvvetle orantılıdır; ve hareketin etkidiği yönde bir doğru boyunca sürer.» Bu yasanın, bugün «Newton yasası» adı altında bildiğimiz diferansiyel terimlerle ifade edilmiş yasayla karıştırılmaması gerekir. Newton burada «hareket değişiminden», bu değişimin meydana geldiği zamanla ilgili hiç bir belirleme yapmadan söz etmektedir. Eğer bu yasanın modern terimlerle yazılması istenirse, en yakın ifade şöyle olacaktır: F = D (m v); burada F etkiyen kuvvet, m kütle ve v’ hızdır; D (m v) ise «hareketin değişimi»ni temsil etmektedir. Bu açıdan bakılırsa, etkiyen kuvvetin, terimin modern anlamında bir kuvvet değil, ama bir itme olduğu söylenebilir.



Üçüncü yasa, etki ve tepkinin eşitliği hakkındadır; «Her etkiye karşı her zaman ona eşit bir tepki vardır; yani, iki cismin bir birbirleri üzerine uyguladıkları karşılıklı etkiler her zaman eşit ve karşıt yöndedir.» Matematik İlkelerinin 1685’teki yazımı sırasında, ilk taslaklarda yer almayan bu üçüncü yasa, Newton’a, 111. Kitap’ta evrensel çekim yasasını tüm kapsamıyla formüle etme olanağı vermiştir.



İşte, bu «Tanımlar» ve bu «Aksiyomlar veya Hareket Yasaları» temelinde, merkezcil kuvvetlerin etkisi altındaki cisimlerin hareketleri matematiksel bir varoluşa kavuşmuş oldu. Newton, bu amaca ulaşırken, klasik geometrinin Eukleides’ten kaynaklanan matematiksel yöntemlerini, çalışmalarına dahil etti; ama bu yöntemlerle, bir yandan koniklerin incelenmesine dayalı (1. Kitabın IV. ve V. bölümleri) birçok sonuçta kitabını zenginleştirirken, öte yandan, 1. Kitabın «Birinci ve Sonuncu Sebepler Yöntemi» adını verdiği birinci bölümüne sonsuzküçük geometri hakkındaki usavurmaları içeren bir bölüm eklenmiştir. Bununla birlikte, Newton’ın 1670 yıllarından itibaren ilk ilkelerine sahip olduğu «akışkanlar yöntemi»ni kanıtlamalarında kullanmadığını görmek (II. Kitabın II. 1.emması dışında) ilginçtir.



Merkezcil Kuvvetlerden Evrensel Çekime



Matematik İlkeleri’nin (Principia) getirdiği yeniliği ve ortaya koyduklarını tüm boyutlarıyla kavramak için, bu incelemenin ispatlama konusundaki tutumuna bakmak gerekir.



Merkezcil kuvvetler kuramının ve evrensel çekim varsayımının ortaya konması bu açıdan iyi bir örnek oluşturmaktadır.



Kepler’in üç yasasından biri olan alanlar yasası, gök mekaniğinin gelişmesinde çok önemli bir rol oynamıştır (birinci yasa, gezegenlerin, odaklarından birinde Güneşin bulunduğu bir elips çizdiğini ifade eder; ikincisi, ünlü alanlar yasasıdır ve bir gezegeni Güneş’e birleştiren doğru parçasının eşit sürelerde eşit alanları taradığını öne sürer; üçüncü yasa, elipslerin boyutlarını dönme süreleriyle bitleştirir, yani, gezegenleri yörüngelerini tamamlamak için gereksindikleri zamana bağlar (bir gezegenin yörüngesini tamamlamak için geçirdiği sürenin karesi, onun Güneşe olan ortalama uzaklığının küpü ile orantılıdır).



Newton, merkezi kuvvetlere tabi cisimlerin hareketlerinin incelenmesinde alanlar yasasının önemini fark etmişti. Bu sebepten, Principia’nın 1. kitabının II. bölümü iki önermeyle açılır; ilkinin karşılığı olan ikinci önermenin hedefi, ivmeli veya merkezi kuvvetli bir hareketin karakteristik özelliğinin bir düzlemde alan tarama hızının değişmez olduğunu veya böyle bir hareketle taranan alanın zamanla orantılı olduğunu ortaya koymaktır. Böyle bir özelliğin bilinmesi, bu alan zamanı belirlemek için kullanılabileceğinden, merkezi kuvvetler kuramının kurulmasına çok önemli bir katkı sağlar.



Buna göre, Principia’nın 1. kitabının 1. önermesi şöyle olur; «Eğrisel hareket yapan cisimlerin, kuvvetlerin hareketsiz merkezine yönelik çizgilerle çizdikleri alanlar, hareketsiz düzlemlerin içindedir ve zamanla doğru orantılıdır».



Bu ilk sonuç, Newton’ı, 4. önermeyi ortaya koymaya yöneltti; önerme, bir noktadaki merkezi kuvvetlerin şiddetinin genel bir ifadesini veriyordu. Bu önerme, Newton’a, hareketli cisimlerin aralarındaki uzaklığın ve verilen kuvvetin merkezinin fonksiyonu olarak belirlenmiş kuvvetin ifadesini elde etme olanağını verdi. Böylelikle, eğer bir örnek ele almak gerekirse, 11. önerme («Bir elips üzerinde dönen cisim, elipsin odaklarından birine yaklaştığında merkezcil kuvvet devreye girer»), merkezi kuvvetin «kuvvet merkezinin uzaklığının karesiyle ters orantılı» olduğu yolundaki çok iyi bilinen sonuca götürecektir.



Bu önerme, gök mekaniği çalışmalarını haber vermektedir ki, kuvvet merkezi artık matematiksel bir nokta değil, kütleye sahip bir cisimdir ve etkileşime girebilir (XII. bölümün 75. önermesinde, Newton, birbirini çeken cisimlerinin kütlesinin onların merkezlerinde toplanmış gibi düşünülebileceğini ortaya koymuştur).



Bu yeni durum, 1. kitabın XI. bölümünde Newton tarafından hassasiyetle vurgulanmıştır; «Merkezi kuvvetler tarafından karşılıklı olarak çekilen cisimlerin hareketi hakkında».



Böylece, Newton, ilkin «iki cisim problemini (önerme 57’den 65’e), daha sonra «üç cisim problemini (66’dan 68’e) ele alır ki, bunlar üzerine çalışmalar son derece titizlikle yapılmıştır. Gerçekte iki cisim problemi bugün yetkinlikle çözülmüşken, üç cisim



problemini (66’dan 68’e) ele alir ki, bunlar üzerine çalışmalar son derece titizlikle yapılmıştır. Gerçekte iki cisim problemi bugün yetkinlikle çözülmüşken, üç cisim ve yukarısı için, yüksek kabul gören yaklaşık çözümler olmasına karşın, genel çözüm yoktur; gezegenlerin hareketleri ya da uzay araçlarının atılması sırasında gökbilimcilerin yaptıkları hesaplar, bunun kanıtıdır. Newton kendi hesabına, iki cisim problemi için, cisimlerden birini yapay olarak sabit alıp (kütlesi daha büyük olanı) çok zekice bir çözüme ulaşmıştır. 1. kitabın Xl. bölümünde geliştirilen bu gidiş, tüm anlam ve içeriğini III. kitapta bulacaktır; şöyle ki, gök cisimlerinin hareketinin gökbilimsel gözlemlere dayanarak evrensel çekim yasası tarafından yönetildiği gösterilmiştir. Bu demektir ki, tüm cisimler bir birbirlerini kütlelerinin çarpımıyla doğru orantılı ve aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı bir kuvvetle çekmektedirler.



Gezegenlerin ve onların uydularının hareketlerinin ve özelikle, Ay’ın hareketinin incelenmesinden yararlanılarak ulaşılan sonuçlar anlaşıldıktan sonra -bu sonuçlar merkezi kuvvetle çekim arasındaki özdeşliğin ortaya konması olanağım veriyordu (bu anlamda denebilir ki, Ay her an, tıpkı atılan bir taşın veya bırakılan bir elmanın düşmesini sağlayan aynı nedenden dolayı Dünya’nın merkezine doğru düşmektedir; ama Ay, aynı zamanda, teğeti izleyen bir hareketle hareketlenmiştir ve eğik atış probleminde olduğu gibi, iki hareketin birleşimi eğrisel harekete neden olmaktadır)- Newton, kuyrukluyıldızların hareketlerini ( 42 arası önermeler), gelgit olayını (önerme 46) ve Dünya’nın kutuplardaki basıklığını (önerme 19) incelemiştir. XVIII. yüzyılda, Haley tarafından 1681-1682’de gözlenen kuyrukluyıldızın geri dönüşünün çok büyük bir hassasiyetle öngörülmesi ve Dünya’nın kutuplardaki basıklığı ve ekvatordaki durumunu belirlemek için meridyen yaylarının, sırasıyla Maupertius (1736-1737’de Laponya’da yapılan araştırma gezisi) ve Bouguer ile La Condamine (1735-1744 arasında Peru’da yapılan araştırma gezisi) tarafından gerçekleştirilen ölçümleri, Newton’ın çalışmalarını görkemli bir biçimde gözler önüne serecektir.



Dünyada ve gökte olanlar aynı ilkelere dayanır.



Newton, İngiltere tarafından ulusal kahraman olarak kabul edilmeden ve Westminster Mezarlığı’na gömülmeden önce, Hooke’a, Leibniz’e, Fransız Descartesçılarına (bunlar, kuvvet ve uzaktan etki kavramlarında ortaçağdan kalma bir iz bulmaktadırlar) ve Cizvit bilimadamlarına karşı, bazen şiddetle kendini savunmak zorunda kalmıştır. Ayrıca, 1665-1666 yıllarındaki sezgileri üzerine anlatılan birçok anekdot kendi tarafından eklenmiş olabilir (Annesinin mevye bahçesinde kafasına düşen elma örneğinde olduğu gibi). Ancak, Voltaire ve Kant’tan itibaren Newton’ın öne sürdüğü sonuçlar düpedüz ve yalın doğru sayılmıştır.



Çok açık bir biçimde ifade edilen bazı kavramlara dayanan tümdengelimli yapı, şimdi, hareket biliminin gelişimine yön vermekte ve akılcı mekaniğe yolu açmaktadır. Aristoteles’in evren görüşü olan hiyerarşik düzen içindeki dünyalar (Ayaltı ve Ayüstü dünyalar) yerini birleşmiş bir Evren görüşüne bırakmıştır ve bundan böyle Dünya’da geçerli ilkeler ve yasalarla gökte geçerli olanlar aynıdır. Bizim Evrenimiz artık doğmuştur.



Not: Metin kısaltılarak alıntılanmıştır.



AXİS 2000 - BÜYÜK ANSİKLOPEDİ (http://www.felsefeekibi.com/ adresinden alınmıştır.)